Uzman Doktor İlkay Uzunca, tıp kariyerine 1996-1997 yılları arasında Muş Devlet Hastanesi Acil Servisi’nde çalışarak başladı. Ardından 1997-2000 yılları arasında Edirne Binevler Sağlık Ocağı’nda görev aldı.
2000-2005 yılları arasında Trakya Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde Nöroloji Asistanı olarak eğitimini tamamladı. Bu dönemin ardından 2005-2007 yılları arasında aynı fakültede Uzman Öğretim Üyesi olarak görev yaptı.
2007-2010 yılları arasında Edirne Devlet Hastanesi, 2010-2012 yılları arasında ise Çerkezköy Devlet Hastanesi’nde hizmet verdi. 2012-2025 yılları arasında Edirne Sultan Birinci Murat Devlet Hastanesi’nde çalıştı.
2025 yılından itibaren, Edirne’de Özel İlkay Uzunca Nöroloji Muayenehanesi’nde hastalarına nöroloji alanında hizmet vermektedir.